y=ln(2x+1)的導(dǎo)數(shù)是2/(2x+1)。ln(2x+1)是一個復(fù)合函數(shù)，ln(2x+1)是由lnt和t=2x+1復(fù)合而成的，所以ln(2x+1)=（2x+1）^2分之一乘以（2x+1)的導(dǎo)數(shù)的相反數(shù)。
內(nèi)容導(dǎo)航怎樣判斷一個函數(shù)是復(fù)合函數(shù)什么是復(fù)合函數(shù)怎樣判斷一個函數(shù)是復(fù)合函數(shù)判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的步驟如下：
1、求復(fù)合函數(shù)的定義域；
2、將復(fù)合函數(shù)分解為若干個常見函數(shù)（一次、二次、冪、指、對函數(shù)）；
3、判斷每個常見函數(shù)的單調(diào)性；
4、將中間變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為自變量的取值范圍；
5、求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。
什么是復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)通俗地說就是函數(shù)套函數(shù)，是把幾個簡單的函數(shù)復(fù)合為一個較為復(fù)雜的函數(shù)。復(fù)合函數(shù)中不一定只含有兩個函數(shù)，有時可能有兩個以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，則函數(shù)y=f{φ[ψ(x)]}是x的復(fù)合函數(shù)，u、v都是中間變量。
1、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的前提：復(fù)合函數(shù)本身及所含函數(shù)都可導(dǎo)。
法則1：設(shè)u=g(x)，對f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；
法則2：設(shè)u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；
2、應(yīng)用舉例求：函數(shù)f(x)=(3x+2)3+3的導(dǎo)數(shù)。
解：設(shè)u=g(x)=3x+2
f(u)=u3+3
f'(u)=3u2=3(3x+2)2
g'(x)=3
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2
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