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考百分小編 2023-04-24 10:18:57

求極限lim的常用公式


求極限lim的常用公式:①lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);②lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);③lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。

內(nèi)容導(dǎo)航極限趨近于0的重要公式重要的極限公式極限lim的常用公式極限趨近于0的重要公式

x趨近于0的極限公式:lim=(x→0+)(x^x)。數(shù)學(xué)中的“極限”指:某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量,此變量在變大(或者變小)的永遠(yuǎn)變化的過程中,逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”

重要的極限公式

兩個(gè)重要極限公式:第一個(gè)重要極限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二個(gè)重要極限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。

第一個(gè)重要極限公式也可定性理解為,當(dāng)自變量趨于0時(shí),自變量的正弦和自變量趨近于零的程度等效,也就是后續(xù)的等價(jià)無窮小。而按照等價(jià)無窮小的定義,兩個(gè)無窮小商的極限為1,則互為等價(jià)無窮小。

第二個(gè)重要極限公式中將1/x換成y。用變量代換法可以產(chǎn)生出另一個(gè)公式。這兩個(gè)公式雖然形式不一樣,但本質(zhì)都相同。都為1加無窮小的無窮大次方近似為1。這兩公式中的自變量也可換為單項(xiàng)式多項(xiàng)式,從而由一個(gè)公式可以產(chǎn)生無數(shù)個(gè)公式。

極限lim的常用公式

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);

3、lim(f(x)×g(x))=limf(x)×limg(x);

4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;

5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。

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最后修改于 2023-04-24

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