關(guān)于高中數(shù)學(xué)有什么必背公式

在最近，也許在很多人的眼中，數(shù)學(xué)是一門很考驗(yàn)思維邏輯和應(yīng)變能力的學(xué)科，但其實(shí)數(shù)學(xué)也有很多的公式需要記憶，掌握了基本的數(shù)學(xué)公式能讓我們做題更加順暢。下面小編給大家整理了關(guān)于高中數(shù)學(xué)有什么必背公式的內(nèi)容，歡迎閱讀，內(nèi)容僅供參考!

1.數(shù)學(xué)突破運(yùn)算

運(yùn)算是考場解題的奠基石，運(yùn)算能力不過關(guān)，解題基本無法進(jìn)行到最后，據(jù)估計(jì)高三學(xué)生絕大多數(shù)同學(xué)都或多或少有運(yùn)算困擾，但是卻苦于無從提高，因?yàn)檫@被公認(rèn)為是“基礎(chǔ)”沒有人也沒有資料專門講解，如果有也是把很多題目放在一塊，這是造成很多學(xué)生運(yùn)算一直無法提高的主要原因.

2.突破數(shù)學(xué)概念公式圖形

這一塊內(nèi)容在數(shù)學(xué)課本或者資料上都有詳細(xì)歸納，但高一高二解題一般公式書歸納的內(nèi)容基本可以，但是進(jìn)入高三，隨著題目的復(fù)雜化，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課本或者公式書上的內(nèi)容還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我就舉一些高一課本中的簡單例子，如函數(shù)的奇偶性周期性等考試中會(huì)涉及很多結(jié)論，而這些可能在書上或一般公式書都沒有，怎么辦?

這就需要你自己總結(jié)，又如函數(shù)的零點(diǎn)定理，它只是充分條件而不是必要條件，那么需要添加什么才能變成充要條件呢，再比如空間幾何經(jīng)常會(huì)考一些內(nèi)外接球，可能你會(huì)計(jì)算，但是在考場上如果你沒有歸納出內(nèi)外接球半徑計(jì)算公式，那么最終你可能由于時(shí)間關(guān)系外加緊張，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

同時(shí)考試中涉及的圖形可能并不完全是課本中熟知的，而是課本中基本圖形的擴(kuò)展圖形，什么是擴(kuò)展圖形呢，我舉一個(gè)簡單例子，如直線大家都會(huì)畫，那么對x或y添加絕對值,或者對x,y同時(shí)加絕對值它的圖形你還會(huì)畫嗎?又如反比例函數(shù)y=1/x,擴(kuò)展圖形y=2x+1/x ,y=-2x+1/x, y=(-2x+1)/(x+3)等你知道嗎?

3.突破選擇

數(shù)學(xué)的選擇題在考試中占據(jù)半壁江山，選擇題的解題的解答直接會(huì)影響到整個(gè)試卷的做題規(guī)劃，那么如何在較短的時(shí)間內(nèi)提高選擇題的解題效率是我們無法回避的現(xiàn)實(shí)問題。那么選擇題到底該如何突破呢?

突破選擇題主要包括：選項(xiàng)特征，選擇題快速計(jì)算技巧，選擇題題目特征及解法，以及一些常見選擇題的特殊結(jié)論等

4.突破-解答題

數(shù)學(xué)解答題是考試中我們遇到的另外一種題型，但是它的解法不同于選擇題，由于高考中解答題的特殊性，使我們可以通過一些策略可以取得令人滿意的分?jǐn)?shù)。

一般高考考場中的解答題題型基本是固定的，所以我們可以通過歸納出的一些結(jié)論，特殊公式，一般解題思路及模板等再結(jié)合四步解題思路完成解答題的快速求解。

1拋物線：y = ax __+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0時(shí)開口向上

a < 0時(shí)開口向下

c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)

b = 0時(shí)拋物線對稱軸為y軸

還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x+h)__ + k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x

k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y

一般用于求最大值與最小值

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

2圓：體積=4/3(pi)(r^3)

面積=(pi)(r^2)

周長=2(pi)r

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

3三角函數(shù)：兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π__2/n)+sin(α+2π__3/n)+……+sin[α+2π__(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π__2/n)+cos(α+2π__3/n)+……+cos[α+2π__(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

4橢圓：橢圓周長計(jì)算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

5公式總結(jié)：正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c__h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'__h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c__h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積 S=c__h=2pi__h 圓錐側(cè)面積 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長公式 l=a__r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2__l__r

錐體體積公式 V=1/3__S__H 圓錐體體積公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s__h 圓柱體 V=pi__r2h

圖形周長 面積 體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

1、函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

2、數(shù)形結(jié)合思想

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。

5、分類討論思想

同學(xué)們在解題時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

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