副對(duì)角線矩陣的逆矩陣公式：AA-1=A-1A=E。對(duì)角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡(jiǎn)單的一種，值得一提的是：對(duì)角線上的元素可以為0或其他值，對(duì)角線上元素相等的對(duì)角矩陣稱為數(shù)量矩陣;對(duì)角線上元素全為1的對(duì)角矩陣稱為單位矩陣。
內(nèi)容導(dǎo)航對(duì)角線是什么副對(duì)角線矩陣求逆公式對(duì)角線是什么對(duì)角線，幾何學(xué)名詞，定義為連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段，或者連接多面體任意兩個(gè)不在同一面上的頂點(diǎn)的線段。 另外在代數(shù)學(xué)中，n階行列式，從左上至右下的數(shù)歸為主對(duì)角線，從左下至右上的數(shù)歸為副對(duì)角線。
“對(duì)角線”一詞來(lái)源于古希臘語(yǔ)“角”與“角”之間的關(guān)系，后來(lái)被拉入拉丁語(yǔ)(“斜線”)。
副對(duì)角線矩陣求逆公式副對(duì)角線矩陣，也被稱為次對(duì)角線矩陣，是一種具有特殊性質(zhì)的矩陣。在這種矩陣中，除了主對(duì)角線和副對(duì)角線上的元素外，其余元素都為零。副對(duì)角線是指從右上角到左下角的對(duì)角線。當(dāng)我們需要求副對(duì)角線矩陣的逆矩陣時(shí)，可以使用以下公式：
設(shè)一個(gè)n階的副對(duì)角線矩陣為A，其逆矩陣為B，則有以下公式：
$B_{i,j} = (-1)^{i+j} \\frac{A_{n-j+1, n-i+1}}{det(A)}$
其中，$B_{i,j}$表示矩陣B的第i行第j列的元素，$A_{n-j+1, n-i+1}$表示矩陣A中第(n-j+1)行第(n-i+1)列的元素，$det(A)$表示矩陣A的行列式。
在這個(gè)公式中，我們可以看到一個(gè)很重要的部分是行列式的值。如果副對(duì)角線矩陣的行列式為0，那么該矩陣不存在逆矩陣。因此，在使用這個(gè)公式計(jì)算矩陣的逆時(shí)，我們需要先計(jì)算矩陣的行列式，以確保矩陣存在逆矩陣。
另一個(gè)需要注意的地方是公式中的$i$和$j$值。因?yàn)榫仃囀歉睂?duì)角線矩陣，因此公式中的$i$和$j$值需要滿足$i+j=n+1$。這是因?yàn)楦睂?duì)角線矩陣中，任意一個(gè)元素與其對(duì)稱元素的行列坐標(biāo)之和都為n+1。
使用這個(gè)公式可以方便地求解副對(duì)角線矩陣的逆矩陣。同時(shí)，這個(gè)公式也為我們提供了一種思路，即在求解矩陣逆的過(guò)程中，可以先將矩陣轉(zhuǎn)換為一種特殊的矩陣形式，如副對(duì)角線矩陣，再利用特殊矩陣的性質(zhì)來(lái)求解逆矩陣。
本文鏈接：http://www.huatongxinda.com/wenzhang/143273.html
相鄰文章