關(guān)于高考數(shù)學(xué)秒殺公式總結(jié)
通常情況來(lái)說(shuō)，同學(xué)們?cè)诟呖紨?shù)學(xué)答題中，我們往往需要運(yùn)用到很多數(shù)學(xué)公式，下面小編給大家整理了關(guān)于高考數(shù)學(xué)秒殺公式總結(jié)的內(nèi)容，歡迎閱讀，內(nèi)容僅供參考!
內(nèi)容導(dǎo)航高考數(shù)學(xué)秒殺公式總結(jié)高考數(shù)學(xué)考試技巧和方法數(shù)學(xué)答題技巧高考數(shù)學(xué)秒殺公式總結(jié)1，適用條件：[直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線(xiàn)與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線(xiàn)。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線(xiàn)段上)，用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。
2，函數(shù)的周期性問(wèn)題(記憶三個(gè))：
1、若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;
3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。
3，關(guān)于對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(無(wú)數(shù)人搞不懂的問(wèn)題)總結(jié)如下：
1，若在R上(下同)滿(mǎn)足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對(duì)稱(chēng)軸為x=(a+b)/2;
2、函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱(chēng);
3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對(duì)稱(chēng)
4，函數(shù)奇偶性：
1、對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;
2、對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒(méi)有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒(méi)有奇次方項(xiàng)
3，奇偶性作用不大，一般用于選擇填空
5，數(shù)列爆強(qiáng)定律：1，等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標(biāo));2等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比數(shù)列中，上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比，在q=-1時(shí)，未必成立4，等比數(shù)列爆強(qiáng)公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q
6，數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介紹公式：對(duì)于an+1=pan+q(n+1為下角標(biāo)，n為下角標(biāo))，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項(xiàng)公式為an=(a1-x)p?(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類(lèi)型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時(shí)加數(shù))
7，函數(shù)詳解補(bǔ)充：
1、復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外
2、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減
3、重點(diǎn)知識(shí)關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒(méi)有多少人知道三次函數(shù)曲線(xiàn)其實(shí)是中心對(duì)稱(chēng)圖形。它有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過(guò)該中心的直線(xiàn)與兩旁相切。
8，常用數(shù)列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2記憶方法：前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2
9，適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式：k橢=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k雙={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k拋=p/yo注：(xo，yo)均為直線(xiàn)過(guò)圓錐曲線(xiàn)所截段的中點(diǎn)。
10，強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線(xiàn)垂直或平行的必殺技：已知直線(xiàn)L1：a1x+b1y+c1=0直線(xiàn)L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個(gè)條件為了防止兩直線(xiàn)重合)注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式與方法二
11，經(jīng)典中的經(jīng)典：相信鄰項(xiàng)相消大家都知道。下面看隔項(xiàng)相消：對(duì)于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注：隔項(xiàng)相加保留四項(xiàng)，即首兩項(xiàng)，尾兩項(xiàng)。自己把式子寫(xiě)在草稿紙上，那樣看起來(lái)會(huì)很清爽以及整潔!
12，爆強(qiáng)△面積公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個(gè)公式可以解決已知三角形三點(diǎn)坐標(biāo)求面積的問(wèn)題!
13，你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯(cuò)：a空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面;b，垂直同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;c，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;d，如果一條直線(xiàn)與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)垂直平面;e，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;f，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐注：對(duì)初中生不適用。
14，一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)：所有棱長(zhǎng)均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。
15，求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的最小值。答案為：當(dāng)n為奇數(shù)，最小值為(n?-1)/4，在x=(n+1)/2時(shí)取到;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最小值為n?/4，在x=n/2或n/2+1時(shí)取到。
16，√〔(a?+b?)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數(shù)，是統(tǒng)一定義域)
17，橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式：S=b?tan(A/2)在雙曲線(xiàn)中：S=b?/tan(A/2)說(shuō)明：適用于焦點(diǎn)在x軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線(xiàn)。A為兩焦半徑夾角。
18，爆強(qiáng)定理：空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A為線(xiàn)線(xiàn)夾角，二：A為線(xiàn)面夾角(但是公式中cos換成sin)三：A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。
19，爆強(qiáng)公式1?+2?+3?+…+n?=1/6(n)(n+1)(2n+1);1?3+2?3+3?3+…+n?3=1/4(n?)(n+1)?
20，爆強(qiáng)切線(xiàn)方程記憶方法：寫(xiě)成對(duì)稱(chēng)形式，換一個(gè)x，換一個(gè)y。舉例說(shuō)明：對(duì)于y?=2px可以寫(xiě)成y×y=px+px再把(xo，yo)帶入其中一個(gè)得：y×yo=pxo+px
21，爆強(qiáng)定理：(a+b+c)?n的展開(kāi)式[合并之后]的項(xiàng)數(shù)為：Cn+22，n+2在下，2在上
22，[轉(zhuǎn)化思想]切線(xiàn)長(zhǎng)l=√(d?-r?)d表示圓外一點(diǎn)到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線(xiàn)的距離。
23，對(duì)于y?=2px，過(guò)焦點(diǎn)的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。爆強(qiáng)定理的證明：對(duì)于y?=2px，設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的弦傾斜角為A.那么弦長(zhǎng)可表示為2p/〔(sinA)?〕，所以與之垂直的弦長(zhǎng)為2p/[(cosA)?]，所以求和再據(jù)三角知識(shí)可知。(題目的意思就是弦AB過(guò)焦點(diǎn)，CD過(guò)焦點(diǎn)，且AB垂直于CD)
24，關(guān)于一個(gè)重要絕對(duì)值不等式的介紹爆強(qiáng)：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25，關(guān)于解決證明含ln的不等式的一種思路：爆強(qiáng)：舉例說(shuō)明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，那么只需證an>bn即可，根據(jù)定積分知識(shí)畫(huà)出y=1/x的圖。an=1×1/n=矩形面積>曲線(xiàn)下面積=bn。當(dāng)然前面要證明1>ln2。注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對(duì)于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數(shù)列求和，證面積大小即可。說(shuō)明：前提是含ln。
26，爆強(qiáng)簡(jiǎn)潔公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。記憶方法：在哪投影除以哪個(gè)的模
27，說(shuō)明一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：若f(x+a)[a任意]為奇函數(shù)，那么得到的結(jié)論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數(shù)，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記!
28，離心率爆強(qiáng)公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P為橢圓上一點(diǎn)，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N
29，橢圓的參數(shù)方程也是一個(gè)很好的東西，它可以解決一些最值問(wèn)題。比如x?/4+y?=1求z=x+y的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!
30，[僅供有能力的童鞋參考]]爆強(qiáng)公式：和差化積sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]積化和差sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
31，爆強(qiáng)定理：直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。
32，三角形垂心爆強(qiáng)定理：1，向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心)2，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個(gè)函數(shù)圖象上。
高考數(shù)學(xué)考試技巧和方法再次回歸課本。題在書(shū)外，但理都在書(shū)中。對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化。通過(guò)看課本系統(tǒng)梳理高中數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固高中數(shù)學(xué)基本概念。看課本，有三個(gè)建議，一是打亂順序按模塊閱讀，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“閱讀與思考”，三是對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可把書(shū)后典型習(xí)題再做一遍。
利用好錯(cuò)題本(或者積累本)。要把自己常犯的錯(cuò)或易忽略的內(nèi)容在高考之前徹底解決，給自己積極的心理暗示。限時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練，全真模擬訓(xùn)練。除了強(qiáng)化知識(shí)，還要學(xué)會(huì)非智力因素在考試中的應(yīng)用，適當(dāng)?shù)亩梅艞墶?/p>
答題時(shí)要有強(qiáng)烈的“功利心”——多得一分是一分。例如，考試時(shí)遇到不會(huì)做的選擇題，若不擇手段(驗(yàn)證法、估算法、數(shù)形結(jié)合、特例法等方法)還是做不出來(lái)，此時(shí)絕不提倡鉆研精神，要暫時(shí)跳過(guò)去答后面的，回頭有時(shí)間再來(lái)打這只攔路虎，切不可因?yàn)檫@一道5分的題，影響后面20分甚至更多會(huì)做的題因沒(méi)時(shí)間做而拿不到分。
數(shù)學(xué)答題技巧一、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題
1、解題路線(xiàn)圖
①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
②求通項(xiàng)公式。
③求數(shù)列和通式。
2、構(gòu)建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。
②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。
③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。
④寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。
二、利用空間向量求角問(wèn)題
1、解題路線(xiàn)圖
①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。
②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構(gòu)建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線(xiàn)。
②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。
③求向量：求直線(xiàn)的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計(jì)算向量的夾角。
⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線(xiàn)和平面所成的角。
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