基本初等函數(shù),所謂初等函數(shù)就是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有些次的四則運算和復(fù)合而成的函數(shù)。初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的有理運算和復(fù)合而成的并且可用一個式子表示的函數(shù)。基本初等函數(shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)均為連續(xù)函數(shù)。以下僅供參考。
初等函數(shù)包括哪些初等函數(shù)包括冪函數(shù)、三角函數(shù)、正割函數(shù)、反雙曲函數(shù)、余切函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、常函數(shù)、正切函數(shù)、反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度(數(shù)學(xué)上最常用弧度制,下同)為自變量,角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù),也可以等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。
基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表1.y=c y'=0
2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x
4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
6. y=cosx y'=-sinx
7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)
11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)
13.y=sh x y'=ch x
14.y=ch x y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)
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