可微一定連續(xù)。是可微一定連續(xù),連續(xù)不一定可微，存在于具有轉(zhuǎn)折的函數(shù)中,如: F(X)=X,X>0 F(X)=2*X,X<=0 這樣的函數(shù)連續(xù),但不可微,在X=0時(shí)左極限不等于右極限,故此X=0處無法求導(dǎo),也就不可微 但反過來,只要一次可微,就肯定連續(xù)。
內(nèi)容導(dǎo)航可微的充要條件介紹可微的充要條件是什么可微的充要條件介紹二元函數(shù)可微的充分條件：若函數(shù)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)在這點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)都存在，且均在這點(diǎn)連續(xù)，則該函數(shù)在這點(diǎn)可微。必要條件：若函數(shù)在某點(diǎn)可微，則函數(shù)在該點(diǎn)必連續(xù)，該函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在。
設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)P0(x0,y0)的某鄰域內(nèi)有定義，對(duì)這個(gè)鄰域中的點(diǎn)P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函數(shù)f在P0點(diǎn)處的增量△z可表示為：
△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ），其中A,B是僅與P0有關(guān)的常數(shù)，ρ＝〔（△x)^2+(△y)^2〕＾0.5.o(ρ）是較ρ高階無窮小量，即當(dāng)ρ趨于零是o(ρ）／ρ趨于零，則稱f在P0點(diǎn)可
可微的充要條件是什么對(duì)于一元函數(shù)而言,可微必可導(dǎo),可導(dǎo)必可微,這是充要條件；對(duì)于多遠(yuǎn)函數(shù)而言,可微必偏導(dǎo)數(shù)存在,但偏導(dǎo)數(shù)存在不能推出可微,而是偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)才能推出可微來,這就不是充要條件了。
要證明一個(gè)函數(shù)可微,必須利用定義,即全增量減去（對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)乘以x的增量）減去（對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)乘以Y的增量）之差是距離的高階無窮小,才能說明可微。
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