極限無窮大是極限不存在的一種情況；左右極限不相等也是極限不存在的一種情況；在正負無窮之間來回震蕩也是一種極限不存在的情況。極限無窮大是極限值收斂于無窮，但左右極限不等、震蕩仍判定為極限不存在。
內容導航極限是無窮大時是不是極限不存在極限為無窮大存在嗎極限是無窮大時是不是極限不存在極限指的是變量在一定的變化過程中，逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。所以，極限是無窮大時，極限不存在即極限值不存在。
當極限無窮大時，我們不能直接說極限不存在。極限的不存在要根據(jù)具體情況來判斷。若極限為正無窮大（即趨向于正無窮大），例如lim(x→∞) x，這個極限是存在的，并且等于正無窮大。若極限為負無窮大（即趨向于負無窮大），例如lim(x→∞) -x，這個極限是存在的，并且等于負無窮大。若極限同時趨向于正無窮大和負無窮大，例如lim(x→∞) x - x，這個極限不存在，因為x和-x的和在無窮大時沒有確定的趨勢。若極限為無窮大（不指定正負號），例如lim(x→0) 1/x，這個極限不存在，因為當x趨向于0時，1/x無限增大，但方向不確定。
極限為無窮大存在嗎分情況，如果函數(shù)的極限為±無窮，那么極限算不存在。無窮大并不是極限的存在，它只是表明當x趨向于無窮或某一特定值時f(x)趨向于無窮大，而極限存在必定為某一特定值A。
“當n>N時，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味著：所有下標大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數(shù)列{xn} 中的項至多只有N個（有限個）。
如果存在某 ε0>0，使數(shù)列{xn} 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則{xn} 一定不以a為極限。
擴展資料：
設{xn} 是一個數(shù)列，如果對任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對于任意正整數(shù)p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數(shù)列{xn} 便稱為柯西數(shù)列。
這種漸近穩(wěn)定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件。
有限到無限是從量變到質變；有限集的性質不能推廣到無限，反之亦然；要依靠理性的論證，而不是直觀和常識來認識無限。
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