平行四邊形,是在同一個(gè)二維平面內(nèi),由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形的面積公式:S=ah。公式描述:公式中h為高,a為底,S為平行四邊形面積。
平行四邊形的面積公式平行四邊形的面積公式:底×高(可運(yùn)用割補(bǔ)法);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四邊形面積,則S平行四邊形=a*h。
把平行四邊形沿高剪開,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的底,拼成長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值:如用“a”“b”表示兩組鄰邊長(zhǎng),α表示兩邊的夾角,“S”表示平行四邊形的面積,則S平行四邊形=ab*sinα。
平行四邊形的性質(zhì)(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”)
(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”)
(3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”)
(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”)
(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)
(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)
(8)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).
(10)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質(zhì)。
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